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21 第 21 章（第1页）

……稳住，这道是例题，带答案的！

真用古法算起来肯定不能比现代数学快！

宋时不肯让古人看低了现代人的数学水准，恨不挽起袖子给他讲现代中学数学。

桓凌却没注意到他的小心思，指着那张图说：“这就是《术书九章》中斜荡求积法的例子。

斜荡求积算法倒不难，先以中长乘北阔，以二约之，得‘寄’；再算右边三斜‘内率’：以中长幂减西斜幂，余以为实——术曰‘实常为负’，此处以中长自乘之数五百七十六减西斜自乘所得六百七十六，结果便是负一百……”

是的，负数他懂。

别的就不用讲了，给个公式让他套就行了。

宋时心中一片荒芜。

可惜桓小师兄不懂他的心事，从头细细地讲了一遍题，顺带讲了解题基础——《九章算术》中的“少广术”

，也就是约分术。

除了分数之外，解题过程中还用到了三角形面积公式，乘方、开方计算，算法极其繁复。

但这算法也有一点好处，就是计算田积时，只要量出图形边长和从尖到底的中长，换别四边形也一样能套上。

在这个测量水平有限的时代，能单用边长算出土地面积，是相当实用的算法了。

要是他来做的话，也只能先把图分成两个三角形，用勾股定理推算右侧三角形第三边边长，再推算左侧三角形高度……

算了，勾股定理商朝就有了，他会用也碾压不了谁。

宋时默默放弃了碾压古人的念头，努力集中注意力听桓凌讲题。

桓小师兄不光讲斜荡面积那道例题，因题里有两处需要算平方根，还给他讲起了正负开方术。

宋代最著名的增乘开方术。

这个实在得用心学。

不提它的历史意义，就从实用性上看，如今这么个没有计算器，没有实用平方根、立方根表的时代，自己学会开方也是一项有用技能。

万一以后算粮食、土方、储水什么的能用上呢？

宋时眯了眯眼，专注地盯着小师兄的笔尖，连他打个格子都恨不能印在心里。

格子从上到下写着商、实、虚方、上廉、下廉、益隅等字样，字下方各列出相应的数字……

每一格都是按上下顺序排数，还有进位，倒有点像竖式；记数用的不是汉字而是十进制的苏州草码，看惯了倒也和阿拉伯数字差不多。

他发挥出强大的主观能动性，硬是把这一格格叫人眼花的图表看出了点儿亲切感，看着桓凌一步步推演数字，最后将“实”

消尽，求得立方根的“商”

数。

桓凌搁下笔，侧过脸看着他，有些期待地问：“怎样？我方才讲的可还明白？若有哪里没讲透的便告诉我，我再说一遍。”

宋时看了看纸上的表格，又看向小师兄，缓缓挤出个笑容，真挚地说：“师兄算学这么好，到任后可以省一个钱粮师爷了。”

桓凌听懂了他言外之意，摇头笑道：“那我就实受了三弟的夸奖了。