四四中文网

手机浏览器扫描二维码访问

第42章 神仙解答（第1页）

“严老师。”

出了教室，邓乐岩叫住了大步往前的严振华，“我想知道他为什么能得特别奖？”

他也是老竞赛选手了，自然知道规矩，一般来说，能够获得特别奖，都是在满分的基础上，对某些题目有巧妙的解答方式。

他有些好奇，陈辉到底是凭什么获得特别奖的。

当然，他更多的是质疑，他不觉得今年这些题目还能有其他的什么巧妙解答方式，他认为，陈辉这个特别奖，很可能是因为他提前了两个小时交卷得来的。

如果是这样的话，他是不服的。

他觉得不公平！

严振华微微一笑，大概猜到了邓乐岩的意思，“最后一道题你是怎么解的？”

如果是其他人，他或许理都懒得理，他今天还有不少事情要做呢，没时间浪费。

但邓乐岩同样也是天才少年，省竞赛唯二的满分选手，这点面子还是要给的。

“？”

邓乐岩微微皱眉，严振华的回答让他有种不好的预感。

难道那家伙真的写出了什么妙解？

他现在越发好奇了。

“我先是构造了几个数列，比如11项的数列，S11可以是{1，1，1，1，1，-9，1，1，1，1，1}……”

邓乐岩开口说道，尽量简单的叙述自己的思路，“构造了几个数列后，我就找到了规律。”

“如果这个数列的项数可以无穷多，那么就会存在任意S11（任意11项之和）>0，S7&bp;0，又因为任意S7&bp;0，与题设矛盾，所以这个数列的项数是不可能无穷多的。”

“然后我开始选中了15项来尝试推导，发现15项是可以满足题设的，这个时候我已经找到了规律，直接开始推导17项的数列。”

“若17项的数列满足题设，那么有S1-11>0，S1-7&bp;0，又因为S5-11&bp;0……同理，根据S2-12>0可以推出S2-5>0，S9-12>0，根据S3-13>0可以推出……

最后可以发现，如果这个数列有17项，能够推出这个数列的任意4项之和大于零，那么也就能推出任意3项之和小于零，最后推出任意一项大于零的结论，显然与题设矛盾，所以这个数列不可能大于17项。”

“然后我尝试构造出了16项的数列，S16可以是{1，1，-2.6，1，1，1，-2.6，1，1，-2.6，1，1，1，-2.6，1，1}，所以这个数列的最大值是16。”

这道题难点在于通过反证法来推理出数列不可能无穷大的结论，然后凭借数学直觉来找到17这个临界点。

邓乐岩有些得意，当时为了构造数列可是花费了不少时间，否则他也是可以提前交卷的。

但他最终还是做出来了，他也是这次考试中唯二把这道题做出来的人，能够做出这种难题，心中的成就感自是不必说。

听完答案，严振华点头。

他其实已经看过邓乐岩的试卷了，自然知道他的解答方式，同时这也是那位出题者给的标准答案的解法。

但是，他只有在让邓乐岩说出自己的解法后，才能让对方明白，特别奖之所以是特别奖，自然是有原因的。

邓乐岩望向严振华，他这么快速的说出答案，为的就是尽快得到自己的答案。

严振华却没有多说，反而是转身走进了教室中。

也不废话，来到讲台，拿起讲桌上的粉笔，夺夺夺的在黑板上书写了起来。

a1，a2，……，a7，a8，……，a11

a2，a3，……，a8，a9，……，a12

a3，a4，……，a9，a10，……，a13

a4，a5，……，a10，a11，……，a14

a5，a6，……，a11，a12，……，a15

a6，a7，……，a12，a13，……，a16